# 定義
集合$A, B$の対称差$A \triangle B$は、$A \triangle B = (A-B) \cup (B-A)$で定義される
![[Drawing 2025-08-23 02.19.59.excalidraw]]
以下が成り立つ
- $A \triangle B = B \triangle A$
- $A \triangle B = (A \cup B) - (A \cap B)$
- $(A \triangle B)\triangle C = A \triangle (B \triangle C)$
- $A \cap (B \triangle C) = (A \cap B) \triangle (A \cap C)$
- $A \triangle \phi = A$
- $A \triangle X = A^c$ ($X$は全体集合)
- $A \triangle A = \phi$
- $A \triangle A^c = X$