- [[数列]]を集合論的に捉えるもの - [[元の無限列]]、[[元の有限列]]について記す - 一般化したものは[[元の族]]と呼ばれる - - [[添数集合]]が[[整列集合]]である場合の[[元の族]]のことを元の列という # 元の無限列 **定義**: 自然数$N$からひとつの集合$A$への写像$a: N \rightarrow A$のことを$A$の元の列（無限列）という - 元$n$の$a$による像$a(n)$を$a_n$と書く。この**元の列の第$n$項**ともいう。 - $a$を$a_1, a_2, …, a_n, …$と表す（$a$は数列そのものと同じと見なせる） - $(a_n)_{n \in N}$とも書く - $\{ a_n ~|~ n \in N \}$を$\{ a_n \}_{n \in N}$、あるいは単に$\{ a_n \}$と書く（$a$の[[値域]]を意味する） # 元の有限列 **定義**: $n$をひとつの与えられた自然数とするとき、集合$\{ 1, 2, …, n \}$から集合$A$への写像$a$を、Aの元の有限列（長さ$n$の有限列）という - $a$を$a_1, a_2, …, a_n$と書く - $(a_i)_{i = 1, 2, …, n}$などと書く - 集合$A$から重複を許しつつ元を$n$個選んで作った[[重複順列]]がこれに対応する