# 定義 $A$から$B$への[[対応]]は、以下の条件を満たす場合$A$から$B$への**写像**と呼ばれる。$f$等の記号で表す。 - 任意の$a \in A$に対して、$\Gamma(a)$は$B$のだた一つの元からなる集合である **注意** $\Gamma$の定義域が$A$となっている必要がある # 定値写像 $B$の元$b_0$を一つ決めて、$\forall a \in A: \phi(a) = b_0$と定めたとき、$\phi$は**[[定値写像]]**と呼ばれる - どんな$a \in A$を突っ込んでも、同じ値が返ってくる # 恒等関数 $A$を任意の集合とするとき、$\forall a \in A: I_A(a) = a$と定義される写像$I_A$のことを**[[恒等関数]]**という # 写像のグラフ ## 定理 $A \times B$の部分集合$G$が、ある写像$f: A \rightarrow B$のグラフ$G(f)$となるためには、$G$が以下の条件を満たすことが必要十分である。 - $A$の任意の元$a$に対して、$(a, b) \in G$となるような$B$の元$b$がただ一つ存在する